0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Двухскатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник

Двухскатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник

Формулировка задачи: Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна A м, длины стен дома равны B м и C м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник, необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Для решения данной задачи нужно найти площадь крыши, которую нужно покрыть рубероидом. Для этого нужно получить площади 2 прямоугольных скатов, длина которых известна и равна 7м, а ширину нужно найти.

Чтобы найти ширину ската, рассмотрим треугольник, образованный двускатной крышей и основанием дома. Поскольку скаты равны, треугольник является равнобедренным, следовательно, половина длины от его основания равна 4 метрам.

Теперь рассмотрим половину этого треугольника. Он является прямоугольным, поскольку одна из его сторон является высотой. У данного треугольника известны 2 катета, по ним можно найти гипотенузу, которая и является шириной 1 ската:

Осталось лишь посчитать площадь одного ската и умножить его на 2, так как скаты равны:

5 ⋅ 7 = 35 м — площадь одного ската

35 ⋅ 2 = 70 м — площадь крыши

Задача 13 (№ 5584)

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 2,5 м, длины стен равны 10 м и 12 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

  1. Чтобы найти, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, необходимо найти площадь скатов крыши.
  2. Скаты крыши представляют собой прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его ширину на длину (S = а в).
  3. Ширина скатов известна. Она равна а = 10 метров.
  4. Осталось найти длину. Длину ската находим по теореме Пифагора:

в 2 = 2,5 2 + 6 2 = 6,25 + 36 = 42,25

  1. Площадь скатов крыши равна:

S = 2 · (10 · 6,5) = 2 · 65 = 130 м 2 – рубероида нужно для покрытия этой крыши.

Поделись мной ?

Навигация по записям

Двускатная крыша дома имеющего в основании прямоугольник

Построить «двухскатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник» размером 10 на 12 метров своими руками, не так-то сложно. Для этого надо иметь строительные навыки и уметь пользоваться технической литературой, чтобы выполнить расчёт, монтаж и выбрать подходящий вариант типового проекта. Для частных застройщиков предлагаются различные подробные описания, как выглядит стропильная система. при этом прилагаются различные фото и примерный расчет.

Конструкция двухскатной крыши

Стропильная конструкция двухскатной крыши для частных одноэтажных домов считается наиболее простой и надёжной. Монтаж своими руками и расчёт системы особых сложностей не вызывает. Она представляет собой конструкцию, с определённым углом наклона, поддерживающими стойками и обрешеткой. Вся стропильная конструкция держится на мауэрлате, который прикреплен к стенам при помощи анкеров. Расчёт шага стропил и высота кровли зависят от вида покрытия.

Чем тяжелей материал для кровли, тем меньше межстропильное расстоянием и тем больше угол наклона. Размер и сечение обрешётки также зависят от покрытия частных домов.
В качестве покрытия применяются черепица цементная, керамическая, пластиковая и металлическая. Также может применяться стальной профнастил и ондулин. Монтаж покрытия частных домов можно выполнить своими руками.

Как рассчитывается угол наклона крыши

Угол наклона двухскатной крыши одноэтажных частных домов размером 10 на 12 метров, рассчитывают в зависимости из снеговой, дождевой и ветровой нагрузки, а также какое применяется покрытие. Если планируется конструкция крыши с мансардой, то выбирают угол, который позволит максимально увеличить площадь мансарды. Чем больше угол наклона и высота кровли, тем больше увеличится расход кровельного материала и древесины. Наиболее часто используемые наклоны двухскатных крыш от 30 до 45 градусов.

Чем сильней ветровая нагрузка, тем меньше угол наклона и, наоборот, при большой нагрузке от снега угол должен быть больше. Крыши, покрытые обыкновенной черепицей или ондулином, имеют больший угол.
Можно расчёт крыш выполнить калькуляторами, которые имеются в интернете. Но этот расчёт может быть не всегда верным, поэтому лучше пользоваться услугами проектировщиков или опытных строителей.

Какой бывает система стропил

Стропильная система бывает двух видов:

  1. Наклонная кровля. По этой схеме стропила опираются концами на стену, а середина поддерживается промежуточными опорами. Такие крыши применяются в одноэтажных домах шириной от 10 до 12 метров и длиной стропил до 10 метров. См. фото
  2. Висячая кровля. Здесь стропила опираются только на стены, без промежуточных стоек. Для уменьшения распирающего усилия на стены, на стропила устанавливают затяжки, которые соединяют стропила. См. фото

Стропила опираются на мауэрлат, который расположен по всему периметру стен. Наслонная конструкция предусматривает коньковый мауэрлат.

Виды двускатных крыш

Двухскатные крыши бывают нескольких видов:

  1. Симметричная. В этом случае оба ската имеют одинаковые размеры и угол наклона.
  2. Ассимметричные. Имеют разные угол наклона и размеры. Эта система применяется там, где необходимо увеличить площадь мансарды и накрыть пристройку.
  3. Ломанные. Такая стропильная конструкция используется в домах с мансардой и пристроенными беседками или гаражами. Эта система более сложная в монтаже.
Читать еще:  Проход трубы через крышу

Для наглядности можно посмотреть фото видов двухскатных крыш.

Пошаговая инструкция монтажа

Перед тем как начать монтаж своими руками, необходимо произвести расчет сечения применяемого пиломатериала.

Выполняется монтаж мауэрлата на стены при помощи анкеров.

Определяется угол наклона стропильной ноги и соединяют обе стропилы в коньке.

Выставляют все стропильные фермы на временные опоры.

Устанавливают затяжки или дополнительные подпорки сечением 10 на 10 или 12 на 12 см.

Узлы крепления стропил к мауэрлату укрепляют скобами, болтами или длинными гвоздями.

Монтируют обрешётку под выбранное покрытие.

Прибивают антиконденсатную плёнку и ложную обрешётку.

Выполняют пропитку всех деревянных конструкций составами от возгорания и гниения.

После этого можно покрыть дом кровельным материалом

Все эти работы можно выполнить своими руками без помощи специалистов.

Построить» двухскатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник» можно своими руками. Для этого надо произвести тщательную подготовку. Выбрать соответствующую конструкцию и покрытие. Подготовить пиломатериал необходимого сечения. Правильно установить анкера для крепления мауэрлата. Подобрать необходимые элементы крепления. С таким подходом успех обеспечен.

Как сделать двухскатную крышу дома

Если у вас возникла необходимость для небольшого дома сделать двухскатную крышу, а опыта работы со стропильной системой нет, не стоит впадать в панику и бросаться приглашать «мастеров», имеющих опыт и знающих немало о том, как сделать двухскатную крышу. Во многих случаях установка двухскатной крыши дома не так сложна и замысловата, как любят представлять многочисленные эксперты. Чтобы надежно и правильно сделать двускатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник, нужно только иметь терпение и проявить аккуратность в работе.

Как проще делать двухскатную крышу дома

Наиболее простым вариантом решения проблемы с постройкой крыши будет изготовление обычной двухскатной системы с висячими стропилами. Конструктивно двухскатная крыша состоит из:

  • Двух фронтонных ферм, соединенных между собой коньковым прогоном или брусом;
  • Мауэрлатной опоры, представляющей собой брус или толстую доску, нашитую по контуру на верхнюю поверхность последнего ряда кладки стен;
  • Системы стропильных балок или ног. Стропила устанавливаются парами в виде перевернутой латинской буквы V. В верхней части крыши стропила соединяются жестко гвоздями, нижние части опираются на доску мауэрлата;
  • Набора вспомогательных силовых элементов – стоек, подкосов и ригелей.

Например, для слабой и не жесткой коробки здания из газобетонного блока под установку мауэрлата потребуется сделать верхний пояс-стяжку из бетона, а в случае установки двухскатной крыши на бревенчатый сруб опору на верхний ряд лучше сделать «плавающей». После осадки стен деревянного дома стропило также изменит свое положение на бревне.

Строим двухскатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник

Существует два основных варианта сделать двухскатную крышу небольшой дачи или сарая. Отличаются они,в основном, способоми последовательностью установки самого каркаса:

  1. В первом случае собирается на опорах коньковый прогон, далее к нему крепятся фронтонные стропила с фасада и задней стенки дома, после чего попарно стропильные балки. Таким способом можно сделать любую, даже самую сложную крышу;
  2. Во втором случае все стропила с затяжками или ригелями попарно собираются на земле в виде готовых блоков, поднимаются на стены дома и устанавливаются на мауэрлат. После чего остается сделать коньковую балку и установить опорные элементы.

Сделанный таким образом каркас крыши получается намного более стойким и выносливым, поэтому к нему прибегают, если нужно выполнить монтаж кровли с большой длиной стропил. Намного проще сделать домашний вариант двухскатной крыши по второму способу. Из-за небольшого размера двухскатной кровли проще всего сделать стропильный каркас из доски сечением 150х50 мм.

Подготовка основания двухскатной крыши

Каркас из стропил должен опираться на очень прочную и ровную доску мауэрлата. Поэтому на подготовительном этапе необходимо выровнять горизонт кирпичной кладки, уложить гидроизоляцию и закрепить брус или доску мауэрлата на верхушке стен. От того, насколько ровным и прочным удастся сделать основание, зависит 50% прочности всей конструкции двухскатной крыши. С удачной конструкцией мауэрлата можно познакомиться на видео:

В качестве материала для мауэрлата используется та же 50-ти миллиметровая доска, что используется и для стропил. В некоторых случаях распирающее действие стропильных ног опрокидывает недостаточно хорошо закрепленный мауэрлат, поэтому опорную доску и брус, на который будут уложены балки потолочного перекрытия, сшивают между собой. Если сделать усиление таким способом не удается, можно закрепить мауэрлат дополнительными пробками, заделанными в стены изнутри коробки здания.

Проще всего балки перекрытия сделать сращиванием двух досок 50х150 мм. Установленные «на руба» на потолочное перекрытие с шагом в 50-60 см, такие балки будут работать не хуже бруса размером 150х150 мм. Кроме того, сделать перекрытие из доски будет значительно дешевле брусового варианта.

Расчет основы двухскатной крыши

Сегодня в распоряжении любителей домашнего строительства двухскатных крыш имеется немало различных программ, позволяющих рассчитать основные параметры деталей крыши и получить исходные данные:

  • Длину стропил и оптимальный шаг между балками;
  • Угол наклона скатов;
  • Размеры и места установки силовых элементов- ригелей, затяжек и вертикальных опорных стоек;
  • Угол соединения стропил и места для запила опорных поверхностей балок.
Читать еще:  Угол наклона водосточного желоба

Такой подход значительно упрощает работу и снижает риск ошибки. Правильное использование компьютера позволяет сделать проект двухскатной крыши на самом высоком уровне. Оценку достаточно профессионального расчета любителю можно сделать по видео:

Изготовление и установка стропильных ног

Получив исходные данные стропильной системы, нам необходимо сделать сигнальный вариант первого блока из двух стропил и ригеля. На первом этапе потребуется рулетка и угломер. На конце каждой из двух досок, отобранных для стропильных ног, откладывается угол запила линии соединения досок в коньковой части.

Далее нужно сделать косой отрез по линии разметки. На конце доски получается косой «зуб». От нижней точки пересечения линии надреза с боковой поверхностью отмеряем рулеткой расстояние до места запила опорной поверхности, по которой стропило будет опираться на доску мауэрлата. Это небольшой косой вырез, на глубину около 5 см, расположенный под углом, аналогичным углу стыковки балок в коньке. Последней отрезается линия свеса. Более детально описание, как сделать шаблон, можно увидеть на видео:

На следующем этапе вырезаем по шаблону необходимое количество стропильных досок. Отбираем две пары и соединяем их в верхней части с помощью четырех 150-х гвоздей. Соединение нужно сделать «торец в торец». После чего размечаем местоположение ригеля, сделать это нужно поданным программы расчета, и прибиваем ригельную доску гвоздями к обоим стропилам. В результате получилась конструкция, похожая на букву А.

Эти две пары являются фронтальными и одновременно шаблонными формами, по ним необходимо сделать сборку всех остальных пар стропильных балок.

Для установки необходимо поднять на стены и закрепить на фронтальных частях здания первые две шаблонные пары. Обычно их укрепляют подкосами и внешними планками, чтобы избежать падения со стен или деформации под действием ветра. Остальные блоки стропил поднимаются на кровлю и устанавливаются на мауэрлат. После выравнивания блоков на мауэрлате балки крепятся с помощью уголкового соединения и саморезов. Вверхней части под соединение набивается две или одна коньковые балки. Для предупреждения провисания стропильных балок под каждую пару необходимо установить вертикальные стойки.

Заключение

На последнем этапе необходимо сделать обрешетку из досок. Только после установки обрешеточной планки каркас двухскатной крыши набирает необходимую прочность. Фронтонные части крыши зашивают вагонкой. На последнем этапе необходимо сделать контробрешетку, гидроизоляцию и уложить кровельное покрытие. Для приведенной конструкции хорошо подойдет профнастил.

Как построить двухскатную крышу и виды двухскатных крыш.

На самом деле, количество скатов крыши может быть любым. Всё зависит от формы строения и желаний владельца. Но основных видов можно насчитать три: односкатная, двускатная и четырёхскатная. Далее уже эти виды можно разделить на типы, а там появляются и многочисленные комбинации. И если односкатные крыши у жилых домов бывают редко, то два , четыре и более скатов — явление достаточно частое.

Чем хороша двухскатная крыша? Во-первых, довольно проста в расчётах и возведении, во-вторых, позволяет сэкономить кровельный материал, в-третьих, увеличивает полезное пространство чердака. Спорен вопрос эстетичности, поскольку предпочтения у всех разные. Впрочем, экономичность также спорна, так как сильно зависит от материала, выбранного для облицовки фронтона. С другой стороны, двускатная конструкция даёт простор для фантазии, ведь можно не весь чердак делать закрытым, а оставить часть под открытую мансарду или особым образом оформить фронтоны.

Поверхность двухскатной крыши состоит из двух наклонных граней, конька и двух фронтонов. Существует два вида такой крыши:

Первая в разрезе выглядит, как треугольник, вторая — как неправильный пятиугольник. У каждой из них есть свои плюсы и минусы. Ответ на вопрос «Как построить двухскатную крышу?» зависит именно от выбранного типа. В любом случае, сборка любой крыши состоит из нескольких этапов:

  • Возведение стропильной системы,
  • Монтаж (или строительство) фронтонов,
  • Монтаж обрешетки,
  • Укладка гидроизоляции,
  • Монтаж кровли.

По большому счёту, в зависимости от вида крыши, существенно меняется только стропильная система. Фронтон полностью зависит от фантазии и возможностей застройщика. Он может быть продолжением кирпичной или деревянной стены, выбор материалов для облицовки огромен. Также фронтон может иметь или не иметь карниз, хотя сделать его обычно рекомендуют. Кровельные материалы также можно выбирать по своему усмотрению. Форма скатов, как правило, прямоугольная, что существенно упрощает монтаж кровли. Укладка обрешетки состоит в простом закреплении на стропильных ногах горизонтальных досок или бруса. В связи со всем вышеперечисленным, далее, разговор о том, как построить двухскатную крышу сведётся к ответу на вопрос, как возвести для такой крыши стропильную конструкцию. А это зависит от выбранного типа.

Стропильная система прямой двухскатной крыши

На что будут опираться стропила для двускатной крыши, зависит от материала, использованного для строительства дома (верхнего этажа, если их несколько):

  • В каркасных деревянных домах стропила опираются на верхнюю обвязку,
  • В срубовых домах или деревянных домах из бруса — на верхние венцы,
  • В кирпичных или каменных домах — на предварительно подготовленный мауэрлат (опорные брусья)

Если стропила перекрывают небольшой пролёт, то дополнительных укреплений почти не требуется. Но если ширина фронтона велика, то в конструкции стропил появляются стойки, распорки, подкосы, ригели и т.д. Все эти дополнительные детали служат для придания стропильной ферме жёсткости. В зависимости от размеров и характеристик покрываемого строения, выбирают висячие или наслонные стропила. И так как прямая двускатная крыша имеет самую простую стропильную конструкцию, на её примере и рассмотрим все виды этой конструкции.

Читать еще:  Утепление кровли изнутри минватой

Если дом имеет столбчатые промежуточные опоры или среднюю несущую стену, то выбирают наслонные стропила, которые нижними концами опираются на верхушки стены, а верхним концом — на стойку. В этом случае существенно экономятся не только силы, но и пиломатериалы.

Если же возведение наслонных стропил невозможно, собирают висячие, их концы опираются только на верхушку стен. Чтобы компенсировать возникающее при такой конструкции распирающее усилие, используют затяжку, которая соединяет стропильные ноги. Она может быть металлической или деревянной, располагаться может на любой высоте. При этом, если затяжка располагается у основания стропил, то она же становится балкой перекрытия. Важно, что чем дальше затяжка от основания, тем большее сечение она должна иметь. Кроме затяжки, висячие стропила могут иметь и другие составные части: подкосы, ригели, бабки, шпалы, балки и прогоны.

Подробнее о всех элементах стропильной фермы можно прочесть в статье «Как построить четырёхскатную крышу«.

Стропильная система мансардной крыши

Хотя мансардную крышу и относят обычно к двускатным из-за внешнего сходства, её стропильная система значительно отличается от всех остальных. Самое главное отличие состоит в том, что нагрузка идёт не на стены дома, а на балку перекрытия. Возможны два варианта стропильной фермы: только из наслонных стропил или из наслонных и висячих.

Смешанная стропильная система начинается с балки перекрытия, которую делают с обеих сторон выступающей за стены дома и крепят к верхней части стены. Затем устанавливают наслонные нижние стропила, укрепляя их подкосами и стойками. Стойку врезают в балку для лучшего крепления, но глубина должна быть меньше трети сечения. Нижние стропила испытывают самую большую нагрузку, так как к весу верхней части крыши и боковой кровли добавляется ещё ветер. Чтобы крышу не сорвало ветром, нижние стропила дополнительно закрепляют анкерными соединениями, схватками и проволочными скрутками. Можно также в месте пересечения стропильной ноги и подкоса установить ещё одну стойку, упирающуюся нижним концом в балку в том месте, где она опирается на несущую стену.

Верхние висячие стропила устанавливают по описанному в предыдущем разделе схеме, где затяжка становится второй балкой перекрытия.

Наслонная стропильная система мансардной крыши также начинается с нижних стропил, которые монтируются почти так же, как в случае смешанной. Отличаются места опора стропил и, соответсвенно, несущая часть конструкции. Вся нагрузка в этом случае приходится на каркас мансарды. Именно его и собирают в первую очередь. Составляют его две стойки и верхняя балка перекрытия, по большому счёту, к ней же относится уложенный на балку перекрытия мансарды прогон.

Если в предыдущем случае затяжка опиралась на стропила, то в этом всё наоборот. На верхнюю балку опирается прогон, а на место их соединения опираются нижние стропила. Можно также уложить боковой прогон на нижнюю балку, тогда нижние стропила будут опираться на него, но это необязательно. Если укладывается тяжёлый кровельный материал, можно укротить пролёт стропильной ноги, соединив её со стойкой дополнительными балками.

Верхние стропила будут нижним концом опираться на верхний боковой прогон (или в отсутствие нижнего — на единственный боковой), а верхней частью на коньковый прогон. Боковой прогон уже готов, значит, нужно установить на место коньковый. Для этого используют стойку, располагая её посередине балки перекрытия мансарды, а с коньковым прогоном соединяют дополнительными брусками.

Один из важных показателей — шаг стропил. Чем он меньше, тем большие нагрузки способна будет выдержать крыша. Важно также не путать, где именно находится несущая часть конструкции. Дополнительное сцепление частей даёт обрешетка.

Расчет стропильной системы двухскатной крыши

Чтобы возвести двухскатную крышу, нужно просчитать несколько важных величин. Конечно, даже произведя вычисления, не стоит брать материалы в точном соответствии с полученными цифрами, лучше иметь запас.

Итак. Каждый скат двухскатной крыши — прямоугольник. В разрезе же крыша представляет треугольник. Значит, обсчитать нужно всего две фигуры (Мансардная крыша сложнее, но складывается из тех же фигур). Первое, чем характеризуется двускатная крыша, угол наклона, от этого параметра зависит и высота конька двускатной крыши. Чем больше наклон, тем лучше защищена крыша от снеговой нагрузки, но тем больше потребуется материалов. В наших широтах оптимальный угол от 45 до 60 градусов.

Если обозначить Hк — высоту конька, Lф — длину фасадной стены дома, Lб — длину боковой стены, А — величину угла при основании крыши, а Lс — длину стропил и Sк — площадь кровли, то

Lс = Lф/2cosА, и Hк= Lф х tgА/2 — расчёты для стропил,

А так как Lс — это почти одна из сторон ската крыши, а Lб — почти равна второй стороне этого ската, то нужно добавить ещё длину фронтонного свеса Lсв, причём её прибавить нужно дважды, и длину карнизного свеса Lк

Sк= (Lб+2 Lсв) х (Lф/2cosА+ Lк).

А площадь всей крыши — это 2Sк.

Расчёты для мансардной крыши зависят не только от выбранных углов каждого ската, но и от того, каков будет размер мансарды. В остальном расчёты те же.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector